足球商业价值飙升，资本涌入造就天价转会费和巨星效应

这些大资本家当中，法甲球队巴黎圣日耳曼的财大气粗赞助商卡塔尔王储，一掷千金，为球员开出天价转会费，希望利用巨星效应带来的流量带动经济效益，宣传球队品牌，拓展自己的商业市场。他们以2.2亿英镑的天价转会费，把巴西顶级球星内马尔从巴萨带到巴黎王子公园球场；随后又斥资1.35亿英镑从摩纳哥买下当红辣子鸡姆巴佩，开启了足坛转会费暴涨的金元足球时代。所谓转会费，就是球队对转出球员做出的经济补偿；而价值，则是专业足球转会网站对球员价值的评估；转会费与价值，是政治经济学上的价格与价值的关系，理论上价格应该围绕价值上下浮动。但近年来，天价转会费频频出现，转会费与身价严重脱节的现象随处可见，足坛泡沫巨大；这些资本虽然推动了足球的发展，但也带来了不少弊端。

图1 巴黎圣日耳曼3.5亿巨星内马尔和姆巴佩（图片来自虎扑体育）

这一系列天价转会费导致球员市场严重膨胀。被强行挖角的俱乐部手头有大量现金，必须把这笔大笔现金再投入到转会市场，购买原有球员的替代者。在卖方市场，明知买方资金雄厚、有急需，卖方往往会“勒索”这笔钱。如此恶性循环，产生的多米诺骨牌效应严重影响了转会市场的正常交易，大大抬高了现有转会市场的价格水平，使得财大气粗的大俱乐部与资金拮据的中小俱乐部之间的两极分化愈发严重，中小俱乐部出现财务状况不佳甚至破产的可能性也越来越大。此外，由于这些土豪俱乐部的强行挖角，中小俱乐部越来越难以留住核心球员，从而失去了竞争力，也导致一些联赛（如法甲）出现冠军垄断、一统天下、竞技水平下降的不良现象。

表 1 足球转会费前 10 名

*数据来自德国转会市场网站（截至2019年7月25日）

以目前足坛转会费前10名为例（如表1所示），我们来一窥目前的转会市场——还记得2013年，热刺边锋贝尔以1.01亿英镑转会皇马震惊世界，这可是天价，位列足坛转会费历史第一。然而，仅仅过去6年，当年的天价转会费如今也只能勉强挤进前10，实在令人唏嘘。这些转会费过亿的球星，真的值这么多钱吗？前十榜单中，内马尔、格列兹曼、博格巴、阿扎尔等球员，都是在足坛证明了实力的球星，他们的转会费自然不菲，在新东家的表现也配得上这高额的转会费。而像登贝莱、姆巴佩甚至菲利克斯这样的球员，还只是尚未证明实力的年轻新星，只能算是高级别的“彩票”。库蒂尼奥和贝尔这两位从英格兰登陆西甲的球星，都没有辜负自己的身价，只辉煌了一段时间后就陷入了没落，甚至成为了球队工资帽下的毒瘤。所以，球队经理在花巨资转会的时候，还是需要明辨是非的，并不是说贵的东西除了贵就没有别的缺点了。

至于转会费低的球员，并非“便宜没好货”，与这些土豪俱乐部相比，有些俱乐部被称为“黑店”，这些俱乐部精明、经验丰富的经理人有一双雪亮的眼睛，低买高卖，为球队赚取巨额利润。比如德甲球队多特蒙德，仅以800万英镑左右的价格从曼城购入球员桑乔。桑乔本赛季爆发，贡献进球和助攻的两双数据，身价飙升至1亿英镑左右。对于这些没有财力推行巨星政策的中小俱乐部来说，如何用小钱办大事是他们需要思考的问题。他们往往从大量的比赛数据和比赛视频入手，配合实地考察，从小俱乐部挖掘出他们认为有巨大潜力的年轻球员。

图2 多特蒙德800万买下潜力新星桑乔（图片来自虎扑体育）

因此，从以上分析中我们可以看出，对于球队管理者来说，如何通过已有的数据来评估球员的价值是他们所关注的问题。也就是说，哪些因素会影响球员的价值？而这些因素又起到什么样的作用？本文将从网上爬取的大量数据入手，通过足球运动员的各项特征，如国籍、惯用脚、年龄、球员能力等指标，建立回归模型，探究影响球员价值的因素。本文也力求像这些“黑店”管理者一样“明珠暗投”，找到价值与转会费不匹配的原因，评估球员转会费的合理区间，分析哪些球员可能是值得买入的潜力股，哪些球员可能成为未来水货，成为球队的毒瘤，为足球俱乐部提供值得参考的意见。

2.数据描述

本案例从德国转会市场及足彩网站选取了2018-2019赛季欧洲五大联赛（英超、德甲、西甲、意甲、法甲）2358名球员的33个变量指标。因变量为球员身价，自变量分为球员基本信息和球员比赛数据两个维度。变量详细描述如表2所示：

表2 变量描述表

3.描述性分析

因变量的描述分析

根据得到的数据可以发现，球员身价的跨度很大，其分布极其右偏（如图1所示）。中位球员身价仅为540万英镑，而身价最高的姆巴佩却达到了1.8亿英镑。五大联赛中大部分球员的身价都在1500万英镑以下。这些球员都是联赛中默默无闻的“绿叶球员”；而那些身价高的球员在联赛中并不多见，他们处在这个金字塔分布的顶端。究竟是什么因素让球员的身价如此悬殊呢？接下来我们就从数据开始进行分析。

图3 球员价值分布直方图

独立变量的描述分析

对可能影响球员价值的因素进行初步的描述性分析，得出以下结论：

（1）

第一联赛：英超联赛

首先我们来分析一下五大联赛球员身价的差异：在五大联赛中，英超是毫无争议的第一联赛，其商业价值、竞技水平和观赏性都远超其他四大联赛。球员身价也是如此，英超球员平均身价高达1623万英镑，总身价高达74亿英镑，远高于排名第二的西甲。

图4 不同联赛球员身价对比

（2）

非欧洲球员身价更高

由于五大联赛均对非欧盟球员有限制性政策，因此这些球员的国籍又分为欧盟球员和非欧盟球员。在西甲、德甲、意甲中，每支球队的非欧盟球员上限为4名；英超对非欧盟球员的劳工证政策更为严格，这让能在这四大联赛踢球的非欧盟球员凤毛麟角，能力和身价自然要高于欧盟“户籍”球员；但由于非洲有大量来自法国前殖民地的球员，这些非洲球员为了取得欧盟护照，往往会选择先加盟法甲，导致法甲非欧盟球员的身价较低。

图 5 欧盟和非欧盟球员价值对比箱线图

（3）

集体荣誉提升个人价值

如果一支球队是冠军，球员的身价肯定要高一些；如果是保级队，身价就要低一些。这里爬取了这些球队的世界排名作为参考，按照每个世界排名区间做了身价分布的箱线图，如图6所示。可以看出，世界排名越高的球队，球员的身价普遍越高。虽然排名前25的球队的中位身价并不是最高的，但均值要比排名靠后的球队高很多；而排​​名靠后的球队的球员身价基本不超过2000万。

图 6：球队世界排名和球员价值分组的箱线图

（4）

球员最佳年龄：28岁

年龄也是影响球员价值的重要因素。球员的年龄分为不同的年龄段，如图7所示，25-28岁是球员的黄金年龄，此阶段球员的平均价值达到顶峰；28岁大致可以看作是一个分水岭。在此之前是成长期，球员的价值随着年龄的增长而上升；在此之后开始进入衰退期，球员的价值随着年龄的增长而下降。

图7 不同年龄段球员价值箱线图

以球员曼朱基奇为例，详细阐述球员价值随年龄变化的趋势：

图8：曼朱基奇身价随时间变化折线图（来自德国转会市场）

曼朱基奇出生于1986年，28岁之前身价飙升，2014年，28岁时身价达到3000万英镑的顶峰。2015年离开拜仁后，身价略有下降。大多数球员的身价走势与他类似，以28岁为分水岭。

（5）

长期球员往往更有价值

对于一支球队来说，他们往往会给自己的核心球员提供一份长期合同，以保证球队的战术打法有一定的稳定性，自然身价也很高；而那些自由球员往往会被球队抛弃，身价自然就会一落千丈。可以看到，与球队签订5年以上长期合同的球员平均身价高达3593万英镑，而自由球员平均身价只有485万英镑，还不到长期合同球员的零头。

图 9 球员市场价值与合同到期年限对比

（6）

场上位置“头重脚轻”

中场球员的价值高于后场球员。当今足坛，身价前十的球员无一例外都是中场球员：刚满20岁的姆巴佩以1.8亿英镑的身价高居前锋榜首；中场球员中，内马尔以1.62亿的身价独占鳌头，巴黎双雄内马尔和姆巴佩分别占据中场的榜首；而后场球员方面，身价最高的后卫范戴克尽管去年表现超群，但身价也只有8100万英镑，仅为内马尔的一半；门将则更加寒碜，奥布拉克、特尔施特根和阿利森以7200万英镑的身价并列第一。图10为各位置球员价值及各位置最高球员价值的箱线图：

图10 不同位置球员价值对比

（7）

平衡脚更受欢迎

如图11所示，这些球员中，右脚球员占大多数，平均市场价值为1144万英镑。左右脚球员的身价更高，平均市场价值为1890万英镑。这些球员的平衡性更好，进攻手段也更多，因此市场价值自然更高。

图11 不同主力脚球员价值对比

（8）

数据“好看”的球员身价更高

“好看”的比赛数据一方面意味着球员在比赛中的关键数据非常出色，另一方面也意味着球员在比赛中的表现十分出色。本文获取了球员进攻、防守、传球三个维度的比赛数据，根据相关系数图可以发现这些变量之间存在较强的相关性，因此针对这些指标考虑进行主成分降维处理。在这些指标中，与数值具有较强正相关性的指标有进球数、射门数、射正数、关键传球数、助攻数、长传数、带球走人次数。

图12 球员竞技指标相关系数

如图12所示，这些指标之间存在较强的线性关系。利用主成分分析法，提取出前两个主成分，解释率达到68%。主成分的因子载荷矩阵如表3所示：

表3 主成分因子载荷矩阵

主成分1主要包括射正数、射正次数、抢断数等指标，我们称之为球员进攻能力因子；主成分2主要包括解围、拦截等指标，我们称之为球员防守能力指数。图13给出了球员价值随主成分得分增加的均值柱状图。自然，球员的能力越高，价值就越高。球员的价值随着主成分1和主成分2的增加而增加，且价值随主成分1增加的趋势是非线性的。主成分1的得分越高，价值增加的速度越快。

图13 球员得分不同主成分的平均值直方图

接下来我们将进一步建立回归模型来衡量这些因素的影响，帮助球队识别哪些球员可能是哑火球员、哪些球员有很大潜力，并为球队的转会操作提供建设性的建议。

4.模型建立

基于计算出的主成分1（PCA1）和主成分2（PCA2），以及球员惯用脚是否来自欧盟、年龄、合同剩余时间、位置、联赛、球队世界排名等9个自变量，对球员价值这个因变量建立回归模型。

参数估计

在初步的回归建模之后，对模型进行调整。本案例的建模分为三个步骤：

（1）球员价值观严重右偏，因此我们对球员价值观进行对数变换；

（2）考虑到进球数和助攻数对球员价值影响较大，因此将这两个变量从主成分中提取出来进行回归。年龄对球员价值的影响是非线性的，随着年龄的增长，球员价值先上升后下降，因此加入（年龄-28）^2进行回归。考虑到联赛和是否为欧盟国家的交互作用，加入二者的交互项进行回归。

（3）利用AIC对模型进行变量选择，选取AIC最小的模型，参数估计值如表4所示：

表4 回归模型参数估计表

模型的F检验拒绝了原假设，表明建立的回归模型显著；且调整后的R2达到了0.58，模型拟合程度可以接受。

模型诊断

绘制该模型的一系列测试图，如图14所示：

图14 回归模型检验图

（1）

残差独立性检验

回归模型的残差图如图14-左上所示，因此模型的残差为

不存在线性关系，残差的独立性检验通过。

（2）

残差正态性检验

残差的QQ图如图14左下图所示，该图几乎分布在同一直线上，因此通过了正态性检验。

（3）

同方差检验

在图 14 - 右上角的“位置比例图”中，水平线周围的点是随机分布的，因此测试通过。

（4）

库克距离测试

烹饪距离图如图 14 右下角所示。没有大量高杠杆值的点，烹饪距离图表现良好。

模型解释

回归模型已经通过了一系列的检验。接下来，对回归结果进行解读：

图 15 回归系数条形图

回归系数柱状图如图15所示。在其他条件不变的情况下

（1）对于球员比赛数据，将进球数作为因变量后，PCA1、PCA2和进球数对市场价值的影响均显著，且均与市场价值呈正相关：PCA每增加1，市场价值平均增加3%；PCA2每增加1，市场价值平均增加5%；进球数每增加1，市场价值平均增加5%。

（2）(年龄 - 28)^2对球员的价值有显著影响，参数估计为-0.01。球员年龄距离28岁越远，价值越低；28岁正是球员的巅峰期。

（3）就球员在场上的位置而言，四个位置的球员价值没有显著差异，守门员的价值略高；这似乎与前面的描述性分析相矛盾。但从另一个角度来看，如果守门员与其他位置的球员价值相同，则守门员的主成分得分低于其他位置的球员。这是因为球员的比赛数据没有专门统计守门员的数据，例如扑救等，导致守门员的主成分得分普遍较低。

（4）五大联赛中，以英超为标杆组，英超球员平均价值最高，西甲球员平均价值最低，仅为英超的45%。

（5）球员的合同剩余时间越长，球员的估值就越高。合同剩余时间每增加一年，球员的价值平均增加 27%。

（6）关于球员所在球队的世界排名，球队排名越高，球员的价值越高；在其他因素不变的情况下，世界排名每下降一位，球员的价值平均下降1%。

（7）选择AIC变量时，删除了球员是否来自欧盟。可以说，这个变量对于球员的价值并不是特别重要。

五、结论

将德国转会市场上球员的参考价值与回归模型预测的价值进行比较，以估值与转会市场价值的比值作为衡量球员是否被高估或低估的指标，选取转会市场价值超过2000万英镑的球员进行分析：

表 5：十大最被低估的高潜力球员

表5的球员“红榜”中，热刺球员卢卡斯·莫拉高居榜首，得益于他在上赛季欧冠赛场上的亮眼表现，他在半决赛对阵阿贾克斯的比赛中发挥出色，在热刺球星哈里·凯恩缺阵的情况下，扛起球队挺进决赛。排在第二位的沙奇里来自欧冠冠军利物浦，他从降级的斯托克城低价加盟利物浦，屡屡扮演替补角色，在对阵曼联的关键比赛中梅开二度，身价自然水涨船高。这些球员所在的球队大多在上赛季表现不俗，这些球员长时间发挥都高于身价。

图16 热刺球员卢卡斯·莫拉与利物浦球员沙奇里（图片来自虎扑体育）

而另外一些球员就没有那么幸运了，他们要么受到伤病困扰，要么球队整体表现不佳，不幸被列入“黑名单”：

表 6 被高估最多的 10 名疑似黑名单球员

不幸的是，表格6的“黑名单”中排名第一的是克里斯蒂安·普利西奇，他今年夏天刚刚以6000万英镑的身价从多特蒙德转会到切尔西。这位美国小将上赛季饱受伤病困扰，在与同位置球员的竞争中处于劣势，表现不如预期，切尔西的这一操作有被多特蒙德坑的感觉。排名第二的维尼修斯，在被皇马引进时被认为是C罗的接班人，但在齐达内二度到访后，他的出场次数越来越少，表现也不如预期。黑名单上的一些球员相对年轻，缺乏稳定性，这是球队在进行转会操作时需要密切关注的。

图17 刚刚转会切尔西的普利西奇与皇马小将维尼修斯（图片来自虎扑体育）

最后我们来分析一下今夏几位备受关注的球员：深陷皇马、巴萨转会传闻的内马尔，以2.22亿欧元的天价转会至巴黎圣日耳曼，但上赛季他受到伤病困扰，仅踢了15场比赛，加之场外风波不断，球队在欧战中迟迟未能有进一步进展，导致他的预估身价明显低于他的转会费，只有7000万英镑。急于买入内马尔的俱乐部需要慎重考虑；与内马尔类似的还有库蒂尼奥，当年的转会费为1.45亿欧元，但给出的转会价如今只有8000万欧元，预估身价只有2330万英镑，缩水严重。近日有报道称，巴萨将用他加上现金交易内马尔，不知道这笔交易算不算止损？

中国球迷关注的是西班牙人队的中国前锋武磊，他在德国的转会身价只有315万英镑，但由于上赛季的出色表现，他的估值已经达到715万英镑。可以说，武磊的海外生涯前景非常光明；但同为亚洲球星的热刺前锋孙兴慜，在德国的转会身价高达4500万英镑，估值达到6650万英镑，位列前10名球员之列。武磊还需要学习。

当然，俱乐部在实际进行转会操作时，不应该只用纸面上的数据，还应该考虑更广泛的因素，比如俱乐部的财务状况、球员背后的市场（比如武磊背后巨大的中国市场）、球员与球队战术的契合程度等。这些因素都有更为复杂的测量手段，因此在球员价值预测方面还有巨大的提升空间。